Как образовано слово треугольник. Откуда взялся Треугольник: захватывающее путешествие в мир геометрии – Telegraph

Jak zkontrolovat, zda trojúhelník existuje, pokud jsou známy jeho tři strany?

Odpovědět Komentář
12 odpovědí:
Kuzmich291192 [6.6K] 5 лет назад

Условие существования треугольника можно представить в следующем виде: пусть a b c стороны треугольника. Тогда, что бы треугольник существовал необходимо, что бы сумма двух любых его сторон была больше третьей стороны a+b>c или a+c>b или b+c>a (если сумма будет равна какой-либо стороне, то такой треугольник называется вырожденным). Рассмотрим пример: пусть дан треугольник со сторонами 3, 6, 5. Возьмём две любые стороны, например, 3 и 6. Проверим условие существования: 3+6=9>5, следовательно треугольник существует. Так же условие сущесвтвования треугольника можно представить в виде векторной суммы. Пусть вектора a b c задают стороны треугольника(и эти вектора не равны нуль-вектору), тогда треугольник существует, если векторная сумма a+b+c=0.

Mefody66 [29.1K] 5 лет назад

Kuzmich291192 написал в общем, все правильно, но с одним маленьким уточнением: нужно взять самую большую сторону, и проверить, что сумма двух других сторон больше, чем эта большая сторона. Возьмем, например, числа 1, 2 и 10. Если мы сложим 1 + 10 > 2, 2 + 10 > 1, значит, треугольник существует? НЕТ! 1 + 2 < 10. Поэтому треугольник не существует.

Идинарожка [215] 5 лет назад

Nezbytnou a postačující podmínkou existence trojúhelníku jsou následující nerovnosti: a+b>c, a+c>b, b+c>a, (a>0, b>0, c>0), где a, b и с — длины сторон треугольника. Другими словами, треугольник существует тогда и только тогда, когда součet libovolných dvou jeho stran je větší než třetí strana.

У м к а [63.4K] 5 лет назад

V geometrii existuje věta nazývaná trojúhelníková nerovnost, která říká, že žádná strana trojúhelníku nebude větší než součet ostatních dvou stran. Je pozoruhodné, že tato věta má také důkaz.

Stačí tedy sečíst dvě strany trojúhelníku jednu po druhé a výslednou hodnotu porovnat s velikostí třetí strany, která nebyla zahrnuta do sčítání.

lady v [623K] před 5 lety

Pokud jsou známy délky tří stran trojúhelníku, pak lze ještě před jeho konstrukcí určit, zda takový trojúhelník skutečně může existovat. Na to existuje dokonce jednoduchý program na výpočet v počítači, stačí nám ale najít nejdelší stranu z daných a zkontrolovat, zda je součet zbylých dvou stran větší. Něco jako toto: jsou dány tři strany a, b, c, kde в strana je nejdelší. Podmínkou existence trojúhelníku je splnění nerovnosti в. Если большая сторона будет равна сумме двух других сторон, то это случай вырожденного треугольника, когда все вершины лежат на одной прямой:

Galina7v7 [113K] 5 лет назад

Когда такой вопрос конкретно задаётся, причём, в цифрах, то нужно проверить величину каждой стороны, чтобы на была меньше суммы двух других сторон. Вот треугольник со сторонами 3,4, и 5 существует, а изменив только одну из сторон, например, 5 см на 7 см, то такого треугольника не существует, так 3 + 4 = 7, а не больше, как положено для существования треугольника. Начинать проверку нужно для большей стороны, и если она меньше суммы двух меньших сторон, то этот треугольник существует. Требование к углам треугольника тоже не маловажное, потому что если даны углы треугольника, и сумма их не равна 180 градусам, то треугольник не существует.

Roxrite [78.5 tis.] před 5 lety

Если одна сторона треугольника окажется больше суммы двух остальных сторон, то такого треугольника не существует. Если сумма всех 3-х углов треугольника не будет равна 180°, то такого треугольника не существует.

Nápověda pro [54.2 tis.] před 5 lety

Если одна из сторон треугольника будет больше (по длине), чем две других стороны, то из этих катетов не получится сделать один треугольник. Получится фигура, напоминающая флажок, состоящая из треугольника и присоединенной линии. Любая сторона не может быть больше сумму двух оставшихся сторон треугольника.

Smiledimasik [31.6 tis.] před 5 lety

Nejdůležitější na všech pravidlech pro existenci trojúhelníku je, že součet dvou menších stran trojúhelníku, neboli „noh“, jak se jim říká, musí být větší než největší strana trojúhelníku. Pokud se součet těchto stran shoduje s největší stranou, bude to obyčejná přímka s body na ní.

moreljuba [61K] před 5 lety

Чтобы проверить существование треугольника нужно сложить все три угла треугольника ивот если они в сумме не дадут 180-ти градусов, то такого треугольника просто как раз не существует. А также треугольника не существует в том случае, когда одна сторона будет по длине больше чем длина в сумме двух других сторон.

Azamatik [53.6 tis.] před 5 lety

Имеем треугольник АВС, где АВ, ВС и СА — это три его стороны. Треугольник существует в тех случаях, когда АВ + ВС > СА; АВ + СА > ВС; ВС + СА > АВ, то есть в том случае, если сложить любые две стороны любого треугольника, сумма должна быть больше третьей его стороны. Например, АВ = 5 см, ВС = 6 см, СА = 8 см – треугольник существует. И другой пример: АВ = 4 см, ВС = 3 см, СА = 9 см. Получается, что одна сторона больше суммы двух других — треугольник не существует.

MarkTolkien [83.9K] 5 лет назад

Délka každé strany trojúhelníku musí být menší než součet ostatních dvou stran, jinak trojúhelník nevznikne. Součet úhlů trojúhelníku je 180 stupňů, což je další test k určení, zda trojúhelník existuje.

Přečtěte si také

У одного треугольника может быть либо одна гипотенуза, либо ни одной. В случае если треугольник прямоугольный, то есть один из его углов равен 90 градусов, тогда гипотенузой будет называться сторона ему противоположная. Если же треугольник не прямоугольный, то гипотенуз у него нет. Ну а исходя из данных вариантов, ответ — одна.

Во-первых, нужно различать: признаки равенства треугольников и признаки подобия треугольников — это разные вещи. Треугольники равны, если у них равны соответствующие стороны, углы. Треугольники подобны, если их стороны пропорциональны, то есть у одного треугольника в 2 раза , например, стороны длиннее, чем у другого. Пример: треугольники со сторонами 3,4,5 см и 9,12,15 см будут подобны. Итак, признаки равенства треугольников.

Признаки подобия треугольников ниже:

Если нужны консультации, помощь, рада помочь. Я — учитель математики. Пиши в личку.
Před 5 lety

У меня получился другой результат. Обозначим угол между стороной а и основанием как х. Площадь треугольника равна а*cos(x)*a*sin(x). Найдем на интервале от (0, п/2) максимум функции cos(x)*sin(x) = sin(2x)/2. Этот максимум достигается при 2х=п/2, т.е. при х=п/4=45 градусов. Третий угол такого треугольника — прямой, а основание равно а*sqrt(2). Площадь правильного треугольника будет равна а*a*(squrt(2)/2)*(sq­ urt(2)/2)=a*a*(2/4)=a­ *a/2. Площадь правильного треугольника со стороной а равна a*a*sqrt(3)/2*(1/2)=­ a*a*sqrt(3)/4, что примерно а*а*0.433 и меньше площади треугольника с углами 90, 45 и 45 градусов.

Первый вариант. Можно использовать формулу Герона, которая позволяет вычислить площадь треугольника, если известны его стороны. S=кв.корень[(p(p-a)(­ p-b)(p-c))], где p=(a+b+c)/2 — полупериметр треугольника со сторонами: a,b,c; S — площадь треугольника. Вычисляем: p=(a+b+c)/2=(6+6+6)/­ 2=9 S=к.кв[9(9-6)(9-6)(9­ -6)]=к.кв[9*3*3*3]=к.­ кв[243]=15,6 см кв.(приблизительно) Второй вариант.

Имеем равносторонний треугольник со стороной a a vysoký h, достраиваем его до параллелограмма. Площадь параллелограмма=a*h, а площадь треугольника=a*h/2 Высота треугольника h по теореме Пифагора h=кор.кв[a в кв.-(a/2)в кв.]=кор.кв[6 в кв.-3 в кв.]=кор. кв (36-9)=кор. кв 27=5,2 (приблизительно) Тогда Sтреугольника=a*h/2=­6*5,2/2=15,6 приблизительно.

Ve světě Geometrie, где правят linka и formulářů, особое место занимает треугольник. Но задумывались ли měl jsi někdy, откуда произошло toto je jméno? Давайте отправимся в лингвистическое prohlídka, чтобы раскрыть тайну слова “trojúhelník” и узнать много интересного об этой фундаментальной фигуре.

Слово «треугольник» — это настоящий návrhář, собранный из двух важных části: «тре-» и «-угольник». Первая часть, «тре-», берет свои корни от числительного «три». Это древнее slovo, уходящее корнями в праславянский jazyk, где звучало как «*trьje». Именно от этого корня произошли многие slova, связанные с числом tři, například, «трое», «третий» и другие. Таким způsob, «тре-» в названии «треугольник» указывает на наличие трех элементов.

Druhá část slova, «-угольник», происходит от слова «угол». Эта часть указывает на наличие углов в фигуре. Ukázalo se, že, что «треугольник» — toto je postava, který má три угла! Jednoduše и je logické, není pravda ли?

Navigace v sekci je k dispozici na níže uvedeném odkazu: