Objemy obrazců. Objem krychle, online kalkulačka, převodník

Krok 2: Jaký je povrch krychle a jak souvisí s délkou její hrany?
Povrch krychle (S) je součtem ploch všech šesti stěn.
Vzorec:
[S = 6a^2]kde (a) je délka hrany krychle.

Krok 3: V čem je problém?
„Plochu“ udáváme v litrech, ale plocha se měří v metrech čtverečních nebo centimetrech.
Výraz „plocha se rovná 1000 litrům“ je nesprávný, protože litry jsou objem, nikoli plocha.

Krok 4: Možná oprava – pochopte, co bylo míněno.
V podmínce byla pravděpodobně chyba: možná se myslel objem 1000 litrů, nikoli plocha.
Nebo, pokud se jedná o plochu, pak se plocha musí měřit v metrech čtverečních a rovná se 1000. Pak:

• Možnost 1:
  Povrch krychle je 1000 m².
• Možnost 2:
  Objem krychle je 1000 litrů (1 litr = 0,001 m³), tj. objem je 1 m³.

Zvažme obě možnosti.

Varianta 1: plocha je 1000 m²

Krok 5: Určete délku hrany krychle.
Použijeme vzorec:
[S = 6a^2][1000 = 6a^2][ a^2 = frakce přibližně 166,67 ][přibližně čtvereční cca 12,91, text]

Krok 6: Vypočítejte objem krychle.
Částka:
[V = a^3 přibližně (12,91)^3][ V přibližně 12,91 krát 12,91 krát 12,91 přibližně 2160, text^3 ]

Možnost 2: objem je 1000 litrů (nebo 1 m³)

Krok 7: A co potom?
Objem krychle (V = a^3 = 1, text^3).
Takže, okraj:
[a = sqrt[3] = 1, text]

Sečteno a podtrženo:

• Pokud se pod pojmem „oblast“ myslelo plocha povrchu, pak je objem přibližně stejný 2160 m ³.
• Pokud mluvíme o objem v 1000 litrech se objem rovná 1 m ³.

Prosím o objasnění základních informací, abych mohl podat přesnou odpověď.

Pro přečtení celé odpovědi se přihlaste

Zeptej se

Napište jakýkoli úkol nebo otázku a neuronová síť to vyřeší

Mobilní aplikace GDZ

Pokládejte otázky umělé inteligenci pomocí textu nebo fotografií v aplikaci pro iPhone nebo Android

SPOLEČNOST S OMEZENÍM RUČENÍ “NOVAYA”
ŠKOLA”
420500, TATARSKÁ REPUBLIKA, M. OKRES VERKHNEUSLONSKY, G.P. MĚSTO INNOPOLIS, INNOPOLIS, UNIVERSITETSKAYA STREET, 5, PATRO 1, POKOJ. 111

Nová škola

Kontakty

Denně od 10:00 do 22:00

Mobilní aplikace

Sasha – telegram asistent

Software je distribuován jako internetová služba; instalace softwaru na straně uživatele nevyžaduje žádné speciální kroky.

© Nová škola 2025
Vypočítejte objem krychle v metrech čtverečních, pokud je její povrch roven 1000 litrům

Podívejme se na tento problém krok za krokem. **Krok 1: Co je známo?** – Povrch krychle je 1000 litrů. – Potřebujeme najít objem krychle v metrech krychlových. **Krok 2: Jaký je povrch krychle a jak souvisí s délkou její hrany?** Povrch krychle (S) je součtem ploch všech šesti stran. Vzorec je: [ S = 6a^2 ], kde ( a ) je délka hrany krychle. **Krok 3: V čem je problém?** „Plocha“ je dána v litrech, ale plocha se měří v metrech čtverečních nebo centimetrech. Výraz „plocha je 1000 litrů“ je nesprávný, protože litry jsou objem, nikoli plocha. **Krok 4: Možná oprava – pochopte, co bylo míněno.** V zadání úlohy byla pravděpodobně chyba: objem měl být možná 1000 litrů, nikoli plocha. Nebo, pokud se jedná o plochu, pak se plocha musí měřit v metrech čtverečních a rovná se 1000. Pak: – Možnost 1: Povrch krychle je 1000 m². – Možnost 2: Objem krychle je 1000 litrů (1 litr = 0,001 m³), tj. objem je 1 m³. Zvažme obě možnosti. — ### Možnost 1: povrch je 1000 m² **Krok 5: Vypočítejte délku hrany krychle.** Použijte vzorec: [ S = 6a^2 ] [ 1000 = 6a^2 ] [ a^2 = frac approx 166,67 ] [ a approx sqrt approx 12,91, text ] **Krok 6: Vypočítejte objem krychle.** Objem: [ V = a^3 approx (12,91)^3 ] [ V approx 12,91 krát 12,91 krát 12,91 approx 2160, text^3 ] — ### Možnost 2: objem je 1000 litrů (nebo 1 m³) **Krok 7: A co potom?** Objem krychle ( V = a^3 = 1, text^3 ). Takže hrana: [ a = sqrt[3] = 1, text ] — ### Výsledek: — Pokud jste „plochou“ mysleli **plochu povrchu**, pak je objem přibližně **2160 m³**. — Pokud mluvíme o **objemu** 1000 litrů, pak je objem **1 m³**. — Prosím o upřesnění zdrojového data, abych mohl podat přesnou odpověď.

Kostka je trojrozměrný geometrický obrazec, ve kterém jsou všechny hrany stejné (délka se rovná šířce a rovná se výšce).

Cube – trojrozměrný geometrický obrazec, ve kterém jsou všechny hrany stejné (délka se rovná šířce a rovná se výšce).

Krychle má šest čtvercových ploch, které se protínají v pravém úhlu a jejichž strany jsou stejné.

Vypočítat objem krychle snadné – musíte vynásobit délku, šířku a výšku. Protože délka krychle je

šířka a rovna výšce, pak je objem krychle s 3 ,

kde s – délka jedné (libovolné) hrany krychle.

Pro výpočet objemu krychle použijte online kalkulačku: objem krychle, online výpočet.

Pro výpočet objemů jiných těles použijte tuto kalkulačku: kalkulačka objemu tvaru.

Metoda 1 ze 3: Krychle hranu krychle

• Najděte délku jedné hrany krychle. Délka hrany krychle je zpravidla uvedena v zadání problému. Pokud vy

vypočítat objem skutečného krychlového objektu, změřit jeho okraj pravítkem nebo metrem.

Zvážit příklad. Hrana krychle je 5 cm Zjistěte objem krychle.

Krychle délka hrany krychle. Jinými slovy, vynásobte délku hrany krychle sebou samým třikrát.

Jestliže s je tedy délka hrany krychle

a tak budete počítat objem krychle.

Tento proces je podobný procesu hledání plochy základny krychle (rovné součinu délky krát

šířka čtverce u základny) a poté vynásobení plochy základny výškou krychle (tj.

jinými slovy, vynásobíte délku šířkou výškou). Protože v krychli je délka hrany rovna šířce a

rovna výšce, pak lze tento proces nahradit zvednutím hrany krychle na třetí mocninu.

V našem příkladu objem krychle rovná se:

• Přidejte k odpovědi jednotky objemu. Protože objem je kvantitativní

charakteristické pro prostor obsazený tělesem, pak jsou jednotky měření objemu kubické

V našem příkladu byla velikost hrany krychle uvedena v centimetrech, takže objem bude měřen v krychlových

centimetry (nebo cm3). Objem krychle je tedy 125 cm3.

Pokud je velikost hrany krychle uvedena v jiných jednotkách, pak se objem krychle měří v odpovídajících

Pokud je například hrana krychle 5 m (a ne 5 cm), pak její objem je 125 m3.

Metoda 2 ze 3: Vypočítejte objem z plochy povrchu

• V některých úlohách není uvedena délka hrany krychle, ale jsou uvedeny jiné veličiny, s jejichž pomocí

můžete najít hranu krychle a její objem. Pokud například dostanete povrchovou plochu krychle, rozdělte ji

to o 6, z výsledné hodnoty vezměte druhou odmocninu a zjistíte délku hrany krychle. Pak

Zvedněte délku hrany krychle na třetí mocninu a vypočítejte objem krychle.

Povrchová plocha krychle je 6s 2 ,

kde s – délka hrany kostky (to znamená, že najdete plochu jedné plochy krychle a poté ji vynásobíte 6, takže

jako krychle má 6 stejných stran).

Zvážit příklad. Plocha kostky je 50 cm2. Najděte objem krychle.

• Vydělte povrch krychle 6 (protože kostka má 6 stejných stran, dostanete plochu

jedna strana krychle). Na druhé straně je plocha jedné strany krychle rovna s 2 Kde s – délka hrany krychle.

V našem příkladu: 50/6 = 8,33 cm 2 (pamatujte, že plocha se měří v jednotkách čtverečních – cm 2,

• Protože plocha jedné plochy krychle je s 2 , pak vezměte druhou odmocninu hodnoty plochy

jednu plochu a získejte délku hrany krychle.

V našem příkladu √8,33 = 2,89 cm.

• Cube výslednou hodnotu zjistit objem krychle.

V našem příkladu: 2,89 * 2,89 * 2,89 = 2,893 = 24,14 cm3. Nezapomeňte ke své odpovědi přidat kubický.

Metoda 3 ze 3: Výpočet objemu diagonálně

• Vydělte úhlopříčku jedné ze stěn krychle √2 a zjistěte délku hrany krychle. Tedy,

pokud je problém zadán úhlopříčkou plochy (jakékoli) krychle, pak můžete zjistit délku hrany krychle dělením

Zvážit příklad. Úhlopříčka čela krychle je 7 cm. Najděte objem krychle. V tomto případě délka hrany krychle

rovná se 7/√2 = 4,96 cm Objem krychle je 4,963 = 122,36 cm3.

Pamatujte: d2 = 2s2 ,

kde d je úhlopříčka plochy krychle, s je hrana krychle. Tento vzorec vyplývá z Pythagorova větapodle

které se druhá mocnina přepony (v našem případě úhlopříčky stěny krychle) pravoúhlého trojúhelníku rovná

součet čtverců nohou (v našem případě hran), tedy:

d2 = s2 + s2 = 2s2.

• Vydělte úhlopříčku krychle √3 a zjistěte délku hrany krychle. Pokud tedy v problému

vzhledem k úhlopříčce krychle, pak můžete zjistit délku hrany krychle vydělením úhlopříčky √3.

Úhlopříčka krychle – úsečka spojující dva vrcholy, které jsou symetrické vzhledem ke středu krychle, rovné

(Kde D – úhlopříčka krychle, s – hrana krychle).

Tento vzorec vyplývá z Pythagorovy věty, podle níž druhá mocnina přepony (v našem případě

úhlopříčka krychle) pravoúhlého trojúhelníku je rovna součtu čtverců nohou (v našem případě je jedna noha

toto je hrana a druhá noha je úhlopříčka plochy krychle, rovná se 2s 2 ), tzn

D2 = s2 + 2s2 = 3s2.

Zvážit příklad. Úhlopříčka krychle je 10 m. Najděte objem krychle.

Objem krychle je 5,773 = 192,45 m3.